Hola, la temperatura debe de subir y bajar normalmente pues esa es la funcion del ventilador, cuando esta apagado subira la temperatura normalmente, cuando llega a una temperatura indicada, se prendera y la bajara hasta otra temperatura y apagara el ventilador, asi que esto es normal, eso si no lo debe de hacer con tanta frecuencia digamos que cada 5 segundos, ahi si estaria mal, esto por lo general le lleva un par de minutos  entre cada cambio, lo que si esta mal es que se baje la bateria, aqui lo que debes de hacer es una prueba de corrientes parasitas, con un multimetro en escala de 10 ampers, desconecta la terminal positiva, y pones el cable negativo del multimetro en el borne positivo de la bateria, y el cable positivo del multimetro lo pones en el cable de alimentacion, con todo apagado y despues de esperar unos 10 minutos te debe de dar una lectura de 0.02 amp, si es mayor de esto tienes un consumo de corriente, tendrias que ir quitando fusible por fusible en donde baja hasta cero en la lectura en esa linea tienes el corto sigue la linea encuentra el corto y repara.Si tienes dudas avisame. Suerte

 O.k. Haber, primero lo que desbes de ver es que tengas circulacion de agua en el sistema, prende el motor, me imagino que este carro trae tanque de recuperacion, con tapon de alta presion, acelera a unas 2000 rpm, tendras que ver circulacion de agua por la manguera de retorno, o bien quita el tapon del radiador, y lo mismo habra circulacion por la boquilla;  Ahora cuando el motor tome temperatura, toca el radiador, sentiras la misma temperatura que el motor, si hay circulacion, si lo sientes mas frio quiere decir que esta bloqueada, o la bomba de agua no funciona, en algunos casos, el radiador se siente mas frio de un lado que de otro, o en la parte superior se siente mas caliente que en la parte inferior, esto quiere decir que esta bloqueado el radiador.
  Por otro lado tambien comentas que la bateria se baja, lo cual me pone a pensar que seria problema de alternador, ya que no tienes fugas de corriente, por que el hecho que el ventilador prenda y apague no es para que baje la bateria. Avisame cualquier resultado,para seguir ayudandote.Suerte