Espero que te sirva, el hecho de que se te calentara según lo que has escrito no se debía precisamente a una falla del sistema eléctrico sino a que el empaque o sello de la cabeza de motor presentaba filtraciones entonces el agua se evaporaba y ejercía presión por lo que esta se acababa y por eso se calentaba, el problema como dices se resolvio cambiando ese empaque y rectificando la cabeza, si lo traes sin termostato no pasa nada solo tardara mas en calentarse por las mañanas o cuando lo enciendas por primera vez, obvio te gastara mas gasolina, por que los motores de ese tipo están diseñados para trabajar a una temperatura constante, por lo que el motor va a buscar que este a esa temperatura a como de lugar como? gastando gasolina para calentarse, si ya tienes una adaptación y funciona dudo mucho que te vuelva a pasar, te repito no era disfuncion del sistema eléctrico sino del empaque, eso pasa, casi siempre.
Por lo que dices del temblor, checha encendido y desconecta uno por uno los cables de las bujías, y checa si hay chispa en cada uno de ellos constante, si hay, ve desconectandolos igual y checa  cual pistón no esta funcionado, muy probablemente me parece que tienes un problema con las válvulas de cabeza, lo triste del asunto es que si es eso debes de comprar el paquete completo de juntas y sellos, desarmar todo el cabezal, llevarla a un torno o taller a que te rectifiquen las entradas, cambiar las válvulas y los capuchones de válvulas, re armarlo y poner los empaques nuevos, es imperativo que lo hagas aunque tus empaques estén relativamente nuevos, ya que si no lo haces te va pasar otra vez lo mismo.