lo de que se pare al arrancar  puede ser  del sensor de cigueñal ,( imagino que hablamos del ibiza 1.4 de inyeccion monopunto de 75 c.v.)  o de la  valvula de ralenti que es un pequeño motor  con un conector  enchufado a el,que esta  en paralelo ala mariposa de gases, puedes limpiarlo si lo desmontas, mas  sencillo y lo otro que comentas  , tienes el rele de acoplamiento del motor de arranque mal, para eso hay que quitar el motor de arranque y poner un rele nuevo si es que tiene repuesto, si no hay que poner otro, puedes conseguirlo en un desguace, HAY  UN PEUQEÑO TRUCO PARA ESTO, cuando no arranque  bien, localiza el motor de arranque y dale unos  cuantos golpecitos en la pieza que tiene atornillado los cables, daselos con el mango de madera de un martillo, veras  como arranca mejor, pero esto NO ES LA SOLUCION, un saludo.