lo mas probable es que sea un problema electrico y deberias consultar con un especialista en lo electrico, ya que es posible que el corto ckto este afectando al sistema de encendido o a todo el sistema electronica.

El A/A lleva un compresor que es movido por el motor del automovil y esto enfría un serpentín por el cual pasa aire que es empujado por un ventilador eléctrico, al prenderlo con el motor apagado el serpentín estaba a temperatura ambiente por eso no sentiste frio, el compresor del aire acondicionado lleva un embrague que conecta y desconecta la rotación del motor, este embrague consume corriente, al accionarlo sin que el motor esté en marcha te pudo haber generado un consumo mayor que hizo que el cable se calentara hasta quemar el aislante, al empezarte a mover dicho cable se aterrizó haciendo corto circuito y a veces no están protegidos por fusible por lo que te pudo haber ocasionado un corto que llegó a la computadora, si te dicen que hay que cambiar ésta primero tienen que checar que no haya corto, también pudiste haber desprogramado el trasponder por la sobrecarga al sistema eléctrico, suerte y que no te salga muy caro.